蝴蝶效應與你

你可知道牽一髮而動全身的「蝴蝶效應」？

多年前筆者尚在大學讀書。一天數學教授走進教室上課。跟過去不同的是這次他手拿一個沉甸甸的行李箱，上數學課是不需要實驗儀器的啊！他留意到已引起了我們的好奇，故作神秘地說：「你知道嗎？這個小箱的東西是可以影響到在新疆羅布泊進行的核子試驗的。」細心地想下去，世上萬物都是互為影響的，他說的話也有幾分道理。

後來才知道他要說的是新出爐的數學理論──「蝴蝶效應」。

該效應於1972年首次在首府華盛頓的美國科學進展大會中提出。至今已在不同的科學領域中得到廣泛的應用。作為生活在廿一世紀的現代人，我們都需要對它有起碼的認識。2004年1月就有一套由名星卡卓(Ashton Kutcher)領銜主演的電影，片名叫《蝴蝶效應》。故事的主角是一位有不幸童年經歷的青年人。為了離開尋求自殺的苦境，他藉日記薄的幫助旅行回到自己的童年。可惜的是因為蝴蝶效應的緣故，弄巧反拙，適得其反，越弄越糟。主角的尷尬無奈當然是引起笑話連篇，妙趣橫生，讓觀眾大讚值回票價。

何謂蝴蝶效應？ 羅蘭士(Ed Lorenz)是一位在麻省理工學院研究天氣預報的科學家。他的氣候模式是首先輸入很多氣象資料如溫度、濕度、氣壓、風速、雲層等，然後根據物理原則預測將來的天氣變化。過去他在電腦程式中規定數目字保留小數點後五個數目。但這次採取捷徑，祇保留小數點後三個數目。常理告訴我們，當然是越精細越好。但有些數目如七分之一，如果用小數來表達的話，需要在小數點後用無窮多個數目來表示。用四捨五入的方法保存小數點後三位或五位數字，其結果應該不會相差太大。

但結果卻出乎意外，新的天氣預報與上次使用五位數字的預報完全不同。羅蘭士發現了一個震驚科學界的原理：有些系統是非常複雜的，雖然在某一部份只有微不足道的改變，卻會為另一部份帶來無法逆料的巨大變化。換句話說，巴西熱帶叢林中一隻蝴蝶擺動翅膀，可能會為美國德薩斯州帶來龍捲風。

「蝴蝶效應」的應用
平心而論，中國人早就發明了「蝴蝶效應」。因為有句人所共知的俗語：「差之毫釐，謬之千里」。可惜的是古人並沒有再從這個哲理出發，尋求它的實際應用，結果是讓西方科學家捷足先登，讓它發展成為一門嶄新的科學。

既然「蝴蝶效應」是因天氣預報而被發現，它的其中一個應用是用來改良天氣預報。

有五萬億噸的空氣包圍我們生活的地球。這些氣體的流動和其成份的改變形成天氣。此外，人類的活動，火山的爆發，甚至海洋、太陽、月亮等的活動都會直接或間接影響天氣。這個體系是如此龐大、複雜，和千變萬化，難怪非洲蝴蝶的振翼也有可能影響美國的天氣。

為了應付「蝴蝶效應」，美國國家氣象並不依靠單一的電腦模式來預測天氣。好幾個略有出入的電腦模式都同時用來作天氣預報。如果這些模式都有相同的結果，都預測下雨、下雪，或天晴，則有這種天氣的或然率相當高。如果一半的模式預測下雨，但另一半的模式預測天晴，則在報告天氣預測時也說出準確性袛有百分之五十，讓用戶有心理準備。萬一預測不準時，不要責怪天氣預報員。

利用「蝴蝶效應」也可以提高天氣預測的準確性。數學家發覺全地球衹有百分之二十的地區有很顯著的「蝴蝶效應」。找出這些地區，並增加其上的氣象觀察站，自然會使天氣預報更準確。

雖然有些地區的「蝴蝶效應」比較不顯著，但如果讓它積少成多，假以時日大誤差仍會原形畢露， 這就是長遠或超過一星期的天氣預報仍是很不準確的原因。

「蝴蝶效應」也可以應用到其它的研究。俄亥俄州立大學的研究員利用「蝴蝶效應」來研究為何一些人不能擺脫喝酒的惡習。他們把一位四十歲居民五年來的飲酒量記錄下來，結果發覺他一些突然的無規則改變很符合理論上的預測。

此外，華盛頓大學的研究員特別檢查了七百對夫妻在超過十年期間的一些言行記錄。參加實驗的夫妻要記下向對方微笑、調侃、呼喝，或嘲弄的次數。把這些資料放進藉「蝴蝶效應」而推導出來的方程式中，便可以預測該對夫妻的婚姻能維持多久了。研究員說他們預測的成功率是高達百分之九十四哩！

「蝴蝶效應」與聖經
聖經是二千年前寫成的書，當然不可能出現「蝴蝶效應」這個近代才提出的科學名稱。但聖經的作者早就指出一些很易產生「蝴蝶效應」的東西，我們應該從這些智慧的話語中學習人生的哲理，以培養高尚的品格並避免過失。