聖經中的重要數列
等差級數,遞減級數,神的匠心。 不要被「數列」這個數學專用名詞嚇倒。所謂「數列」不外是指一些排列起來的數目字而已。小孩子初學數目字時,會不會先學2,然後學5 ,再學1 呢?不會的。他們學習數目字的先後次序一定是1,2,3,4,5 等。數學上稱它為自然數列。 除了自然數列外,當然還有很多其他數列。最常見的數列是等差級數(又稱為算術級數),這數列中前後兩項之差是一個常數。如1,3 ,5 ,7 ,9 ,11是一個等差級數,後項減前項的結果都是2。另一個常見的數列是等比級數 (又稱為幾何級數),這數列中前後兩項之比是一個常數。如1,2,4,8,16,32是一個等比級數,因為後項是前項的2倍。 聖經是一本充滿了數字的書,聖經的第四卷書就稱為「數字」(Numbers)。中文聖經把它翻譯成「民數記」,因為該書敘述了數點以色列民的數目。至於耶穌說的要「饒恕人七十個七次」,更因70 和7這兩數字鑲嵌在其中,成為擲地有聲的千古絕句。 你是否留意到聖經除了數目字外,還有一些重要的數列呢?筆者查考聖經,發現內有四個重要的數列,故撰寫此文加以介紹。這四個數列分別是住棚節數列、耶利哥數列、亞伯拉罕數列,和耶穌比喻數列。如果讀了幾十年聖經,卻不知道這四個數列及它們的意義,殊為可惜。筆者期望將來的主日學課程,甚至中學生的代數課本,都能教導學生認識這些聖經數列哩! 住棚節數列 聖經民數記29章12-38節記載以色列人守住棚節的規例。先說「七月十五日你們當有聖會。甚麼勞碌的工都不可作,要向耶和華守節七日。」(v.12)然後說到第一日要獻公牛13 隻(v.13),第二日要獻公牛12隻(v.17),第三日要獻公牛11隻(v.20),第四日要獻公牛10隻(v.23),第五日要獻公牛9隻(v.26),第六日要獻公牛8隻(v.29),第七日要點獻公牛7隻)(v.32),故獻公牛的數目組成等差級數:13,12,11,10,9,8,7 以色列人守住棚節,是預表在新耶路撒冷神與人同住。啟示錄預言說:「看哪,神的帳幕在人間,他要與人同住。」(啟21:3) 有趣的問題是:為何神要以色列人獻的牛數是組成等差級數的七個數目字呢?聖經對此沒有解釋。筆者孤陋寡聞,沒有聽說聖經學者或牧師對此有任何解釋。筆者以為神用這個方法來讓以色列人牢記7的重要:他們要守節7 天。每天獻的牛數雖然不同,但逐步減少直至最後一天獻7 隻。 耶利哥數列 這讓人聯想到,神要約書亞帶領以色列人攻打耶利哥城的方法是:七個祭司拿七個羊角,帶領以色列人繞城七日,頭6日每日繞城1次,但到第7日則要繞城7次(見書6:1-16) 。以色列人繞城的次數組成如下的耶利哥數列:1,1,1,1,1,1,7。這兩個聖經數列有兩個共通性:都是7個數字,且最後1個數字是7。7 是一個代表完全的數目字 。神用6日做天地萬物,第7 日休息。耶穌說要饒恕人70 個7 次,來形容完全的饒恕。也許是因為這個原因,神要以色列人在守住棚節7天的最後一天,和攻打耶利哥城7 天的最後一天,分别以7 隻牛和7 次繞城作結。提醒人神與人永遠的同在、和神完全的得勝。 亞伯拉罕數列 亞伯拉罕是舊約時代的聖經人物,被稱為信心之父。神應許賜福給他,讓他的後裔成為大國。事實上從靈意來看,一切信耶穌的人,都是亞伯拉罕的後裔。 雖然亞伯拉罕不是數學家,但他卻發明了重要的亞伯拉罕數列,記在聖經內。創世記第十八章記載神對亞伯拉罕說,因為所多瑪和蛾摩拉兩城的罪惡甚大,故祂要毀滅它們,但亞伯拉罕卻多次向神求情: 「假若那城裏有五十個義人,你還剿滅那地方麼?不為城裏這五十個義人,饒恕其中的人麼?」(創18:24) 「假若這五十個義人短了五個,你就因為短了五個毀滅全城麼?」 「假若在那裏見有四十個,怎麼樣呢?」 「求主不要動怒,容我說。假若在那裏見有三十個,怎麼樣呢?」 「我還敢對主說。假若在那裏見有二十個,怎麼樣呢?」…
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